Equações quadráticas e Geogebra

uma releitura da resolução de Agnesi

Resumo

Maria Gaetana Agnesi (1718-1799), estudiosa italiana do século XVIII, destacou-se por suas contribuições no estudo da matemática na Itália setecentista, sendo principalmente conhecida pela curva que leva seu nome, Bruxa de Agnesi. Em sua obra Instituzioni Analitiche ad uso Della Gioventú Italiana, publicada em 1748, e ancorada nas ideias de Rene Descartes, ela abordou a resolução de equações quadráticas sob uma perspectiva geométrica e algébrica. O presente trabalho é fruto de um experimento didático desenvolvido na Atividade Acadêmica NEPE Softwares, no curso de licenciatura em matemática da Universidade XXX, cujo propósito é apresentar, sob uma perspectiva histórica e a partir de tecnologias educacionais, o tratamento dado por Agnesi à estas resoluções, utilizando o software GeoGebra. Relacionada ao Núcleo de Ensino, Pesquisa e Extensão, a atividade refere-se à uma tentativa de favorecer a compreensão do processo utilizado na busca pelas soluções geométricas e algébricas, de modo diverso do usual.  Metodologicamente, estabeleceu-se um diálogo no âmbito da História da Matemática e o uso de Tecnologias Digitais, a partir de um estudo de natureza bibliográfica de caráter qualitativo, legitimando pesquisas, com possibilidades de aplicação no ensino. As considerações que depreendem do experimento nos leva a considerar que, o uso de régua e compasso e a geometria sintética, do período que viveu Agnesi, ou o uso de ferramentas tecnológicas, dos dias atuais, despontam como reflexos de paradigmas distintos, e nos convidam, para além da possibilidade de resoluções intuitivas ou independente da utilização de fórmulas resolutivas, à reflexões acerca de distintas práticas matemáticas.