Determinantes a partir de livros-textos do século XIX

Resumo

O trabalho a seguir apresenta resultados de um projeto de iniciação científica que teve como objetivo investigar o desenvolvimento de aspectos da álgebra linear vistos no século XIX. Através do que conhecemos sobre determinante atualmente, pudemos encontrar e analisar algumas abordagens que são utilizadas ao trabalhar o conceito de determinantes no século XIX. Com o foco nas abordagens e definições trabalhadas pelos matemáticos do período, partimos da definição apresentada por George Salmon em seu livro-texto de 1859 Lessons Introductory to the Modern Higher Algebra. A partir disso, pudemos encontrar outros livros da mesma época, dentro do período escolhido de 1856 a 1866. Como critério de seleção livros que lidaram com os determinantes. A fim de verificar como o conceito estava consolidado na matemática britânica no século XIX, analisamos alguns trabalhos, com interesse no desenvolvimento e nas utilizações de determinantes e as intenções interligadas ao seu uso. Foram identificadas características nos livros-textos que, percebeu-se o destaque de aspectos geométricos e algébricos. Além disso, apresentamos o desenvolvimento de exemplos e abordagens históricas, com objetivo de entender como o objeto matemático era utilizado no passado. A partir disso, entendemos como as utilizações dos determinantes partindo de ideias geométricas podem ampliar a percepção dos conceitos de álgebra linear ligados a este objeto.